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高中数学常用公式及常用结论
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1元素与集合的关系xAxCUAxCUAxA2德摩根公式
CUABCUACUBCUABCUACUB
3包含关系
ABAABBABCUBCUA
ACUBCUABR
4容斥原理
cardABcardAcardBcardABcardABCcardAcardBcardCcardABcardABcardBCcardCAcardABC
5．集合a1a2a
的子集个数共有2个；非空的真子集有22个6二次函数的解析式的三种形式1一般式fxax2bxca02顶点式fxaxh2ka03零点式fxaxx1xx2a07解连不等式NfxM常有以下转化形式


个；真子集有21个；非空子集有2



1
NfxMfxMfxN0MNMNfxN0fx22Mfx11fxNMN8方程fx0在k1k2上有且只有一个实根与fk1fk20不等价前者是后
者的一个必要而不是充分条件特别地方程ax2bxc0a0有且只有一个实根在
k1k2内等价于fk1fk20或fk10且k1
k1k2bk222a
9闭区间上的二次函数的最值
kk2b1或fk20且2a2
2二次函数fxaxbxca0在闭区间pq上的最值只能在x
b处及区2a
间的两端点处取得，具体如下：1当a0时，x若
bbpq，fx
mfx则if2a2a
xmxmaa
fpqf
；
x
bpq，fxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfq2a
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2当a0时，若x
bpq，则fxmi
2a
mi
f
p
，若fq
x
bpq，则fxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfq2a
10一元二次方程的实根分布依据：若fmf
0，则方程fx0在区间m
内至少有一个实根设fxx2pxq，则
p24q0（1）方程fx0在区间m内有根的充要条件为fm0或p；m2fm0f
0（2）方程fx0在区间m
内有根的充要条件为fmf
0r