广州市培正中学20152016学年第一学期期末考试高二理科数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）1．函数fxA
3x21x
lg3x1的定义域是（
B1
）D01
13
13
C
1133

2．“x12成立”是“xx30成立”的A．充分不必要条件C．充分必要条件

B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
3抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为1A81B．－8C．8

D．－8
4．已知向量a与向量b的夹角为120°，若向量cab，且a⊥c，则
a的值为（b
）
A．
12
B．
233
C．2
D．3
5．已知A．－7

40si
则ta
等于（25411B．－C．77
）D．7
6若动点P（x，y）与两定点M（－a，0），N（a，0）连线的斜率之积为常数k（ka≠0），则P点的轨迹一定不可能是（）A．除M、N两点外的圆B．除M、N两点外的椭圆C．除M、N两点外的双曲线D．除M、N两点外的抛物线
f7对于每个正整数
，抛物线y
x2
1x1与x轴交于A
B
两点，A
B
表示这两点间的距离，那么A1B1A2B2A2011B2011的值为（A．）
2
2
20102011
B．
20112012
2
C．
20102012
D．
20122011
y→→28设F1、F2分别是双曲线x－＝1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且PF1PF2＝0，则9
→→PF1＋PF2＝A．10．B．210C5D．25
9已知椭圆＋＝1上有一点P，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2为直角三角形，这42样的点P有A．3个．B．4个
22
x2y2
C．6个
D．8个
xy10设F1、F2分别为双曲线2－2＝1a＞0，b＞0的左、右焦点若在双曲线右支上存在点P，ab满足PF2＝F1F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为B．3x±5y＝0D．5x±4y＝0
A．3x±4y＝0C．4x±3y＝0
ax11已知函数fx＝1－ex＞0，其中e为自然对数的底数当a＝2时，则曲线y＝fxx在1，f1处的切线与坐标轴围成的面积为A．eB．2eC．3eD．4e
12．设fx
1312xax2bxc，当x01时取得极大值，当x12时取得极32b2小值，则的取值范围为（）a11111A．14B．1C．D．12424
f第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分）
13已知命题pxRx2x10，则命题p为：________________
14某单位为了r