利时，该队获胜，比赛结束）。根据前期比赛成绩，
甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”。设甲队主场取胜的概率为06，客场取胜的概率为05，且各场比赛
结果相互独立，甲队以41获胜的概率是
。
16已知双曲线：C
x2a2

y2b2
1a
0b

0的左右焦点分别为F1F2，过F1的直线与
C
的两条渐近线分别交于
AB
两点。若F1AABF1BF2B0，则C的离心率为
。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。
17（12分）△ABC的内角ABC的对边分别为abc。设si
Bsi
C2si
2Asi
Bsi
C
（1）求A（2）若2ab2c，求si
C
f18（12分）如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA14AB2BAD60EMN分别是BCBB1A1D的中点。（1）证明：MN∥平面C1DE（2）求二面角AMA1N的正弦值
19（12分）已知抛物线Cy23x的焦点为F，斜率为3的直线l与C的交点为AB，与x轴的交点为P。
2（1）若AFBF4，求l的方程
（2）若AP3PB，求AB
20（12分）
已知函数fxsi
xl
1xfx为fx的导数。证明：（1）fx在区间1存在唯一极大值点
2（2）fx有且仅有2个零点
21（12分）为治疗某种疾病，研制了甲乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物实验。实验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比实验，对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药。一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮实验。当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止实验，并认为治愈只数多的药更有效。为了方便描述问题，约定：对于每轮实验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得1分；
若都治愈或都未治愈则两种药均得0分。甲乙两种药治愈率分别记为和，一轮实验中甲药的得分记为X
（1）求X的分布列（2）若甲药，乙药在实验开始时都赋予4分，pii0128表示“甲药的累计得分i时，最终认为甲药比乙药
更有效”的概率，
则p00p81piapi1bp1cpi1i127，其中，aPX1bPX0cPX1
假设0508
（i）（ii）
证明：pi1pii0127为等比数列求p4，并根据p4的值解释这种实验方案的合理性。
f（二）选考题：共10分。请考生在第2223题中任选一题作答。如果多做，则按所做的r