2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国1卷
一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个正确答案。
1已知集合Mx4x2Nxx2x60，则MN（）
Ax4x3Bx4x2Cx2x2Dx2x3
2设复数z满足zi1，z在复平面内对应的点为xy，则（）
Ax12y21Bx12y21Cx2y121Dx2y121
3已知alog202b202c0203，则（）AabcBacbCcabDbca4古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是51
2
（510618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体2
的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是51。若某人满足上述两个黄金分割比2
例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）A165cmB175cmC185cmD190cm
5函数
f
x

si
xxcosxx2
在

上的图像大致为（
）
6我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为
阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）
A516
B1132
C2132
D1116
7已知非零向量ab满足a2b，且abb，则a与b的夹角为（）
ABC2D5
6
3
3
6
f8右图是求1的程序框图，图中空白中应填入（）
2

2
1
1
2
AA1BA21CA1DA11
2A
A
12A
2A
9记S
为等差数列a
的前
项和。已知S40a55，则（）
Aa
2
5
Ba
3
10
CS
2
28

D
S


12

2
2

10已知椭圆C的焦点为F110F210，过F2的直线与C交于AB两点，
若AF22F2BABF1B，则C的方程为（）
Ax2y212
Bx2y21Cx2y21Dx2y21
32
43
54
11关于函数fxsi
xsi
x有下述四个结论：
①fx是偶函数②fx在区间单调递增③fx是在有4个零点④fx的最大值是22
其中所有正确的结论的编号是（）A①②④B②④C①④D①③
12已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PAPBPC，△ABC是边长为2的正三角形，EF分别是PAAB
的中点，∠CEF90°，则球O的体积为（）
A86B46C26D6
二、填空题：本小题4个小题，每个小题5分，共20分。
13曲线y3x2xex在点（00）处的切线方程为
。
14记S


为等比数列a
的前


项和，若a1

13

a42

a6
，则
S5

。
15甲乙两队进行篮球比赛，采取七场四胜（当一队赢得四场胜r