正方形ABCD的边长为2，线段AD与线段OG相交于点M，AM＝，求正方形OEFG的边长．
24．（8分）如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，等腰△OAB的边OB与反比例函数y＝（m＞0）的图象相交于点C，其中OB＝AB，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（2，4），过点C作CH⊥x轴于点H．（1）已知一次函数的图象过点O，B，求该一次函数的表达式；（2）若点P是线段AB上的一点，满足OC＝AP，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连结OP，记△OPQ的面积为S△OPQ，设AQ＝t，T＝OH2S△OPQ①用t表示T（不需要写出t的取值范围）；②当T取最小值时，求m的值．
f25．（11分）四边形ABCD是⊙O的圆内接四边形，线段AB是⊙O的直径，连结AC、BD．点H是线段BD上的一点，连结AH、CH，且∠ACH＝∠CBD，AD＝CH，BA的延长线与CD的延长线相交与点P．（1）求证：四边形ADCH是平行四边形；（2）若AC＝BC，PB＝PD，ABCD＝2（1）①求证：△DHC为等腰直角三角形；②求CH的长度．
26．（11分）已知二次函数y＝ax2bxc（a＞0）（1）若a＝1，b＝2，c＝1①求该二次函数图象的顶点坐标；②定义：对于二次函数y＝px2qxr（p≠0），满足方程y＝x的x的值叫做该二次函数的“不动点”．求证：二次函数y＝ax2bxc有两个不同的“不动点”．（2）设b＝c3，如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，二次函数y＝ax2bxc的图象与x轴分别相交于不同的两点A（x1，0），B（x2，0），其中x1＜0，x2＞0，与y轴相交于点C，连结BC，点D在y轴的正半轴上，且OC＝OD，又点E的坐标为（1，0），过点D作垂直于y轴的直线与直线CE相交于点F，满足∠AFC＝∠ABC．FA的延长线与BC的
f延长线相交于点P，若＝
，求二次函数的表达式．
f2019年湖南省株洲市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）3的倒数是（）
A．
B．
C．3
D．3
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【解答】解：∵3×（）＝1，
∴3的倒数是．
故选：A．
【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两
个数互为倒数，属于基础题．
2．（3分）×＝（）
A．4
B．4
C．
【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．
D．2
【解答】解：×＝＝4．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
3．（3分）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（）
A．r