2020年八年级下册数学1822菱形
第1课时菱形的性质
一、选择题
1．下列命题中，真命题是（）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D．对角线相等的四边形是菱形
2．菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（）
A．6cm
B．15cm
C．3cm
D．075cm
3．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中
点，（如图1）则∠EAF等于（）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
图1
图2
4．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD24，且AE6，则菱形的边长为（）
A．12
B．8
C．4
D．2
5．菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长约是（）
A．4cm
B．1cm
C．34cm
D．2cm
二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”）
1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．（）
2．一角为60°的平行四边形是菱形．（）
3．对角线互相垂直的四边形是菱形．（）
4．菱形的对角线互相垂直平分．（）
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f三、填空题1．如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD1AD，则四个内角为________．
2
图3
图4
2．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长
为________；周长为________．3．菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC1∠BAC，则菱形的四个内角的2
度数为____________．
4．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于
_________cm，它的面积等于________cm2．
5．菱形ABCD中，如图5，∠BAD120°，AB10cm，则AC________cm，BD________
cm．
图5
图6
四、解答题
∠如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足且BECE，AB2求：
（1）BAD的度数；
（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长
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f参考答案一、1．B2．B3．B4．C5．C二、1．×2．×3．×4．√三、1．60°，120°，60°，120°2．分别为a4a3．60°，120°，60°，120°4．24245．101035
四、解：（1）∵AE⊥BC，且BECE，∴△ABC为等边三角形，∠B∠D60°，∴∠BAD∠BCD120°
2ACAB2，周长为：4×28
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