下：①当F在边OC上时，如图②所示．S△BEF≤12S矩形ABCD，即当F与C重合时，面积最大为4②当F在边CD上时，如图③所示，过F作FH∥BC交AB于点H，交BE于K∵S△EKF＝12KFAH≤12HFAH＝12S矩形AHFD，S△BKF＝12KFBH≤12HFBH＝12S矩形BCFH，∴S△BEF≤12S矩形ABCD＝4，即当F为CD中点时，△BEF面积最大为4，下面求面积最大时，点E的坐标．①当F与点C重合时，如图④所示．由折叠可知CE＝CB＝4，在Rt△CDE中，ED＝CE2－CD2＝42－22＝23，∴AE＝4－23，∴E4－23，2②当F在边DC的中点时，点E与点A重合，如图⑤所示，此时E0，2．综上所述，折痕△BEF的最大面积为4时，点E的坐标为E0，2或E4－23，2
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