20102015新课标全国卷分类汇编（解析几何）
12015课标全国Ⅰ，理5已知Mx0y0是双曲线C
xy21上的一点，F1F2是C的两个焦点，若2
MF1MF20则y0的取值范围是（
（A
）C
3333
B
3366
222233
D
232333
22015课标全国Ⅰ，理14一个圆经过椭圆标准方程为
x2y21的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的164
x232015课标全国Ⅰ，理20在直角坐标系xOy中，曲线Cy与直线lykxaa0交于MN4
两点。Ⅰ当k0时，分别求C在点M和N处的切线方程Ⅱy轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有OPMOPN说明理由。
42015课标全国Ⅱ，理7过三点A1，3，B4，2，C1，－7的圆交y轴于M，N两点，则MN＝A．2B．8C．4D．1052015课标全国Ⅱ，理11已知A，B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为A．B．2C．D．2226．2015课标全国Ⅱ，理20已知椭圆C：9xy＝mm＞0，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M1证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值2若l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形若能，求此时l的斜率若不能，说明理由
72014课标全国Ⅰ，理4已知F为双曲线C：x－my＝3mm＞0的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为．A．3B．3C．3mD．3m282014课标全国Ⅰ，理10已知抛物线C：y＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点．若FP4FQ，则QF＝A．
2
2


．D．2
72
B．3
C．
52
1
f92014课标全国Ⅰ，理20已知点A0，－2，椭圆E：
x2y2321a＞b＞0的离心率为，F是椭圆2ab2
E的右焦点，直线AF的斜率为
23，O为坐标原点．3
1求E的方程；2设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．
102014课标全国Ⅱ，理10设F为抛物线C：y＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为．A．
2
334
B．
938
C．
6332
2
D．
2
94
112014课标全国Ⅱ，理16设点Mx01，若在圆O：x＋y＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是__________．
x2y2122014课标全国Ⅱ，理20设F1，F2分别是椭圆C：221a＞b＞0的左，右焦点，M是C上一点ab
且MF2与x轴垂直．直线MF1与C的另一个交点为N1若直线r