已知圆C过点P11，且与圆x3y3r2（r＞0）
2
2
关于直线xy30对称．⑴求圆C的方程；⑵过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，
O为坐标原点，判断直线OP与AB是否平行，并请说明理由．
20．（本题满分16分）已知椭圆x
a
22
22

yb
22
1ab0
的离心率为
22

⑴若圆（x2）y120与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方
3
程；⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、两点，L的倾斜角为60．N且求
0
MFNF
的值
⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、F2，点R在直线l：x－上．当∠F1RF2取最大值时，求
RF1RF2
y＋8＝0
的值
命题、校对：张福俭、侯绪兵
2
f考场号_____考试号________________学号_____班级___________
姓名_____________
密封线内不要答题6．1．17．解：7．2．8．3．16．解：12．13．三、解答题（本大题共6小题，计90分）15．解：
高二数学答题纸
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分）
3
9．4．10．14．5．11．
成绩
f18．解：
Q
O
P
19．解：
请将20题做在反面
4
f江苏省扬州中学20112012学年度第一学期期中考试
高二数学试卷参考答案
一、填空题：（每小题5分，计70分）1．3x4y508．2
32
20011年11月7日
2．1
4
3．必要不充分10．
4．45．y3x
2k1
6．
32
7．4a
3
9．1
11．1
2
12．x2y21
13．yx±214．5二、解答题：（计90分）15．解：设其方程为由椭圆过点代入得b2
1
P30
xa
22

9a
2
yb
22
1ab0
0b
2
．，
，知
9
y

1．又a3b
，
a
x
2
2
，
2
故椭圆的方程为
1
．
45ta
，所以：43
9
si
016．因为倾斜角的范围是：又由题意：解：
，
直线过点P13，由直线的点斜式方程得到：
y343x1．
即：4x3y130或4x3y50．17．解：以BC所在直线为x轴，线段BC的中点为原点建立直角坐标系，则B
Cm20
m2
0
、
设A点坐标为xy由题设：
12m
si
Bsi
C
12
si
A

即
16xm
2
ABAC
222
可知A在以B、C为焦点的双曲线上．故A点轨迹方程为：．

16y3m
1y0
18．解：如图建立平面直角坐r