共切线与曲线C1切于点x1，x12，与曲线C2切于点x2，aex2，则2x1aex2将2x1aex2代入2x1
aex2x12，x2x1
aex2x124x21，可得x12x22，代入2x1aex2可得a，设x2x1ex2
fx
4x142x，求导得fx，可得fx在1，2上单调递增，fx在2，exex4，故选B．e2
上单调递减，所以fxmaxf2
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号答案131411516
103
1136
20152016
理科数学参考答案第2页（共10页）
f【解析】13．P1
5511．6636
πta
11π14．∵0，且ta
3，∴3，∴ta
，41ta
22
∴lg8si
6coslg4si
coslg
8si
6cos8ta
6lglg101．4si
cos4ta
1
∵a
b
1且b
115．
b
11111∴2，∴b
1∴1，，，又b1，2b111a
2b
b
11b
12
11
2015∴
1，公差为1的等差数列，，．∴∴b
∴b2015是首项为2，b
1
12016b
1
1．根据题意，16．令ykxk1，则化为y1kx1，即直线ykxk1恒过M1，
3的图象与直线ykxk1，如图2所示，由图象可知当直线介画出yfx，x1，
于直线MA与MB之间时，关于x的方程fxkxk1kR且k1恰有4个不同的
11根，又因为kMA0，kMB，所以k0．33
图2
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）
11解：（Ⅰ）由已知得acosCcb，即si
AcosCsi
Csi
B，22
又si
Bsi
ACsi
AcosCcosAsi
C，
理科数学参考答案第3页（共10页）
f1∴si
CcosAsi
C．2∵si
C0，∴cosA1．2π．3
…………………………………………………………（4分）
又∵A0，π，∴A
………………………………………………………（6分）
（Ⅱ）由正弦定理得b
23
asi
B22si
B，csi
C，si
A3323si
Bsi
AB
∴labc1
si
Bsi
C1
31π12B．2si
B2cosB12si
6
………………………………（10分）
∵A
π，3
πr