数列若a1＞0，且2a4a65a5，则数列｛a
｝的公比
q_____
15．设数列a
是首项为1公比为2的等比数列前
项和S
，若log4Sk14，则
k
．
16．已知函数fx
2x1122016，则ff…f2x1201720172017
．
一、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求cosA的值；．
（2）若a4，求c的值．
18．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计
f男生女生合计20
10
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．（1）请将上述列联表补充完整；
（2）并判断是否有999的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．下面的临界值表仅供参考：P（K2≥k）k207227063841502466357879108280150100050025001000050001
（参考公式：19、（本小题满分12分）
，其中
abcd）
如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E是PD的中点（1）证明：PB平面AEC；（2）设AP1AD三棱锥PABD的体积V3，
3，求A到平面PBC的距离4
f20、（本小题满分12分）设椭圆M：
y2x221ab0的离心率与双曲线x2y21的离心率互为倒数，2ab
且内切于圆x2y24。（1）求椭圆M的方程；（2）已知A22，F是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使AFP的周长最大？若存在，请求出AFP周长的最大值，并求此时AFP的面积；若不存在，请说明理由。
21、（本小题满分12分）已知函数fxl
xax3a0（1）求函数fx的极值；（2）若对于任意的a12，若函数gxx
3
x2m2fx在区间a3上有最2
值，求实数m的取值范围
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号
22、选修44：坐标系与参数方程（本题满分10分）在平面直角坐标系中，直线l过点P23且倾斜角为，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos

3
，直线l与
f曲线C相交于AB两点；（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）r