至少有一个正根，则实数a的取值范围为
▲
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（本小题满分14分）
（Ⅰ）计算：
1
1
812log
1；
1
216
00083
（Ⅱ）解方程：lgxlgx3．100
f19．（本小题满分14分）
设向量a24，bm1．（Ⅰ）若ab，求实数m的值；（Ⅱ）若ab5，求实数m的值．
20．（本小题满分14分）
已知fx2si
xcosx23cos2x3．
（Ⅰ）求f的值；4
（Ⅱ）若
f



1013
，且

2


，求si

2α
的值．
21．（本小题满分15分）
已知fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，fx2x3．（Ⅰ）求fx的解析式；（Ⅱ）直接写出fx的单调区间（不需给出演算步骤）；（Ⅲ）求不等式fxfx解集．
22．（本小题满分15分）
已知f12si
，g34cos2．记Fafbg（其中ab都为常数，且b0）．（Ⅰ）若a4，b1，求F的最大值及此时的值；（Ⅱ）若0，①证明：F的最大值是2bab；
2②证明：F2bab0．
一．选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
A
D
C
C
C
A
B
B
二．填空题
11．1617．a1
12．3
13．12
14．fxsi
2xπ3
15．2
三．解答题
16．6
f18．（本小题14分）
1
1
解：（Ⅰ）00083812log
159410
216
7分
（Ⅱ）lgxlgx23，即lg2x2lgx30
则lgx1或lgx3，即x01或x100014分
19、（本小题14分）
解：（Ⅰ）由ab，得ab2m410，得m2；7分
（Ⅱ）由ab2m3，ab2m2325，
解得m2，或m6。
14分
20、（本小题14分）解：（Ⅰ）
fxsi
2x32cos2x1si
2x3cos2x2si
2x3
∴f2si
1
4
6
7分
f（Ⅱ）由（Ⅰ）知f2si
210∴si
25
313
313
∵

2


，∴
2

3


23

53

∵si
250313
∴2

3

23


∴cos212313
∴si

2

si
2

3



3


1si
22

3


3cos223
512326
21、（本小题15分）
14分
解：（Ⅰ）当x0时，f00；
当x0时，则x0，fx2x32x3fx，则fx2x3
2x3x0综上：fx0x0
32xx0
（Ⅱ）递增区间：0，0
7分10分
（Ⅲ）当x0时，2x32x3，即0x32
当x0时，2x32x3，即x32
当x0时，00，恒成立
综上，所求解集为：

x


0

x

32
或x


32


15分
22、（本小题15分）
解：（r