1
12分
11∴1b
1L222
2
11×1
2112
211
2
14分
21（本小题满分14分）
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f解：（1）Qe
3c3即又2c2解得a3则ba2c223a3
∴椭圆的标准方程为
x2y2132
…………3分
x2y21（2）由a2b2消去y得a2b2x22a2xa21b20………4分yx1
由2a4aab1b0整理得ab1
22222222
…………5分
设Ax1y1Bx2y22a2a21b2则x1x22x1x22ab2ab2
∴y1y2x11x21x1x2x1x21
…………7分
QOA⊥OB其中O为坐标原点∴x1x2y1y20即2x1x2x1x210
2a21b22a2∴210整理得a2b22a2b20222abab
Qb2a2c2a2a2e2代入上式得2a21∴a211121e21，1e2
…………11分…………9分
12111341Qe∈≤2∴≤e2≤∴≤1e2≤∴≤22422431e27173∴≤1≤3∴≤a2≤适合条件a2b2123621e
由此得
426≤a≤62
∴
42≤2a≤6故长轴长的最大值为63
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