9形底环边数中点的横坐标之积相加，就是样本数据的估值平均数由此估计总体的平均数是什么？
思考1：在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下：
甲：78795491074
乙：9578768677
甲、乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环？
思考7：从居民月均用水量样本数据可知，该样本的众数是23，中位数是20，平均数是1973，这与我们从样本频率分布直方图得出的结论有偏差，你能解释一下原因吗？
思考2：甲、乙两人射击的平均成绩相等，观察两人成绩的频率分布条形图，你能说明其水平差异在那里吗？
思考8：一组数据的中位数一般不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是一个优点，但它对极端值的不敏感有时也会额成为缺点，你能举例说明吗？样本数据的平均数大于（或小于）中位数说明什么问题？你怎样理解“我们单位的收入水平比别的单位高”这句话的含义？
知识探究（二）：标准差
样本的众数、中位数和平均数常用来表示
频率
（甲）
样本数据的“中心值”，其中众数和中位数容易04
计算，不受少数几个极端值的影响，但只能表03
达样本数据中的少量信息平均数代表了数据02
更多的信息，但受样本中每个数据的影响，越极端的数据对平均数的影响也越大当样本数据质量比较差时，使用众数、中位数或平均数描述数据的中心位置，可能与实际情况产生较
01思考3：对于样本数据x1，x到映O2样，其…本平，数4环均x据数数
，的5的设分平想散6均通程距过7度离各，来数那8反据么9
10
大的误差，难以反映样本数据的实际状况，因这个平均距离如何计算？
此，我们需要一个统计数字刻画样本数据的离
散程度
f思考4：反映样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差，一般用s表示假设样
本数据x1，x2，…，x
的平均数为，则标准差
的计算公式是：
那么标准差的取值范围是什么？标准差为0的样本数据有何特点？
落
在
区
间
x2sx2s0237，3709
外的只有4个；
落
在
区
间
x3sx3s0631，4577
外的有0个一般地，对于一个正态总体，
数据落在区间xsxs、
思考5：对于一个容量为2的样本：
x1x2
x1
x2，
则xx1x2sx2x1在数
2
2
轴上，这两个统计数据有什么几何意义？由此
说明标准差的大小对数据的离散程度有何影
响？
xx2xx2Lxx2
s1
2



知识补充1标准差的平方称为方差，有时用方差代替标准差测量样本数据的离散度方r