§222用样本的数字特征估计总体的数字特征
学习目标（1）正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。（2）能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释。（3）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。（4）形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
重点难点重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。难点：能应用相关知识解决简单的实际问题。
学法指导在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。
知识链接用样本的频率分布去估计总体的分布，当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。
问题探究一、情景设置：
众数是什么？
美国NBA在20062007年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：甲运动员得分：12，15，20，25，31，31，
36，36，37，39，44，49乙运动员得分：8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29
如果要求我们根据上面的数据，估计、比较甲，乙两名运动员哪一位发挥得比较稳定，就得有相应的数据作为比较依据，即通过样本数据对总体的数字特征进行研究，用样本的数字特征估计总体的数字特征二、探究新知：知识探究（一）：众数、中位数和平均数
思考1：在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念，这些数据都是反映样本信息的数字特征，对一组样本数据如何求众数、中位数和平均数？
思考3：在频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示什么？中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？
思考4：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是004，008，015，022，025，014，006，004，002由此估计总体的中位数是什么？
思考2：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中（参考课本72页图225），你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的
思考5：平均数是频率分布直方图的“重心”，在城市居民
f月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各个小矩形频的率重心在哪里？（从乙直）方图估计总体在0各4组数据内的平均数分别为多少？030201思考6：根据统计学中数学期望原理，将频率分布O直方图中4每个5小矩6形的7面积8与小矩r