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核心素养理念下的数学教学设计
作者：王冬晴张荣延来源：《赢未来》2018年第09期
摘要：新一轮的高中数学课程标准修订中，数学核心素养占据了重要地位，因此数学核心素养应贯穿于教学中的各个环节文章在“方程的根与函数的零点”的教学设计中，以方程思想与函数思想相互转化为指导，将数学核心素养的培养渗透到课堂教学中
关键词：核心素养；方程的根；零点存在性定理；教学设计
《普通高中数学课程标准》中指出数学核心素养分为六个方面：数学抽象、数学运算、数学推理、数学建模、数据处理、空间想象在数学课堂教学中，培养学生的数学核心素养需要教师精心设计每个教学环节，笔者以“方程的根与函数的零点”为例，浅析核心素养理念下的数学教学设计方法
一、教学设计思路
本节课选自普通高中课程标准实验教科书人教版必修一第三章第一节第一课时方程的根与函数的零点，主要内容是函数零点的概念、函数零点与方程的根的关系、零点存在性定理函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链接点，它从不同的角度，将数与形，函数与方程联系在一起，本节课教学重点为零点的概念，体会函数零点与方程的根之间的联系；教学难点为对零点存在性定理的理解与应用学习本节课为下节“用二分法求方程的近似解”和后续的学习奠定基础
本节课的设计思路是：1）从HPM的视角引入新课，引导学生在函数与方程之间建立联系在这一过程中，可以培养学生数学逻辑推理能力2）从特殊到一般，引导学生自己得出函数零点概念、方程的根和函数图象与x轴交点横坐标之间的关系，在该环节中，可以培养学生数学抽象能力和直观想象能力3）根据函数图象探究满足什么条件，函数存在零点此处应培养学生形成数学抽象素养4）学生归纳出零点存在性定理后，教师引领学生实际操练，应用零点存在性定理解决问题，使学生学以致用、巩固新知，同时为下节“二分法”这一数学运算奠定基础
二、教学过程设计
教学基本流程：问题导入建构零点概念探究零点存在性定理应用零点存在性定理课后作业
1问题导入
问题1求下列方程的根
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1）
2）
3）
第1）小题，后面两个小题不会此时，老师引导学生，引用1824年挪威天才数学家阿贝尔成功的证明了五次及以上的方程没有根式解这一数学史，将此过程巧妙过渡到本节课课题接下来阐述现如今，高次方程求解方法有很多，今天我们探讨其中的一个方法，从函数图象角度r