1
1
12

练习2数列03，033，0333，03333，…的通项公式是a
＝
A10
－1B【答案】B
C10
－1D10
－1
【解析】1－＝09，1－＝099，…，故原数列的通项公式为a
＝
选B
练习3．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石
子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数根
据图形的构成，记此数列的第2017项为a2017，则a20175（）
A
B
【答案】C
C10082023D20171008
f【方法总结】：根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：相邻项的变化特征；拆项后的各部分特征；符号特征．应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想．4项和互化求通项
例4设是数列的前项和，且
，则a
（）
A
13


12

1

【答案】D
B
12


23

1

C
2


13



13
D

1


3
【解析】由题意可得：
，考查所给选项：
则选项B错误；
当
2时：
，即
，，
考查ACD选项：

则选项AC错误，
本题选择D选项
【方法规律总结】：给出S
与a
的递推关系，求a
，常用思路是：一是利用
关系，再求其通项公式；二是转化为S
的递推关系，先求出S
与
之间的关系，再求a

转化为a
的递推
练习1设数列a
满足
，通项公式是（）
fA
a


12

【答案】C
B
a


12
1
C
a


12

D
a


12
1
练习2设数列a
满足
A
a


12

【答案】C
B
a


12
1
C
a


12

【解析】当
1时，
a1

12
，
，通项公式是（）
D
a


12
1
…………1，
12得：
2
1a


12
，
a


12

，
a1

12
符合，则通项公式是a


12

，选
C
……2
练习3已知正项数列a
的前
项和为S
，且
①a25；②当
为奇数时，
则上述说法正确的个数为（）A0个B1个C2个D3个【答案】D
；③
，a1m，现有如下说法：
．
f【方法总结】：给出S
与a
的递推关系求a
，常用思路是：一是利用
转化为a
的递推关
系，再求其通项公式；二是转化为S
的递推关系，先求出S
与
之间的关系，再求a
应用关系式
时，一定要注意分
1
2两种情况，在求出结果后，看看这两种情况能否整合在一
起5构造辅助数列求通项
（1）
的形式
例5数列a
满足
则a6（
）
A33B32C31D34
【答r