x
11ex1limyxliml
1exxliml
x0xxxxxe
故存在斜渐近线yx选D。【相关补充】：对于曲线yfx，若沿x方向有水平（或斜）渐近线，则沿同一方向必定没有斜（或相应地，必定没有水平）渐近线，但沿另一方向x仍可能有渐近线。
f3如图连续函数yfx在区间3223上的图形分别是直径为1的上、下半圆周在区间
2002的图形分别是直径为2的上、下半圆周设
Fxftdt则下列结论正确的是
x0
AF3CF3
3F24
3F24
5F245DF3F24
BF3
【考点分析】：定积分的奇偶性，奇偶函数变上限积分函数的奇偶性【求解过程】：方法一：定积分的几何意义注意：大小半圆的面积分别为
12
18
Fxftdt是ft与线段ABA00Bx0所围图形的有向面积的代数
x0
和。F3选C
0113111，F2，F22ftdt，288222
方法二：定积分几何意义和奇偶性结合为奇函数Fx
yfx
1ftdt为偶函数，故F2F22，其他同解
x0
法一。故选C【基础回顾】：若yfx为奇函数，则Fx若yfx为偶函数，则Fx
ftdt为偶函数；
x0
ftdt为奇函数。
x0
4设函数fx在x0处连续下列命题错误的是
A若lim
x0
fxxfxx
存在则f00
B若lim
x0
fxfxxfxfxx
存在则f00
C若lim
x0
存在则f0存在D若lim
x0
存在则f0存在
【考点分析】：由某极限的存在推出函数在指定点的可导性及在定点处的值，函数连续与可导的关系
f【求解过程】：方法一：直接论证法对于A，由lim
x0
fxx
存在及fx在x0处连续，所以
fxf0limfxlimx0，A正确x0x0x
对于C，由A知f00，所以f0lim
x0
fxf0x0
lim
x0
fxx
存在，C正确
对于B，由fx在x0处连续，所以fx在x0处连续。所以
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