17正切函数
自主广场我夯基我达标1北京西城5月抽样，理1si
600°＋ta
240°的值是（A）D
32
B
32
C
132
132
思路解析：si
600°ta
240°si
360°240°ta
180°60°si
240°ta
60°si
60°ta
60°答案：C2若ta
xA
132
3且x∈（，），则x等于…（223
B
）
56
6
C
3
D
23
思路解析：由正切函数的图像知在（答案：B
3，）内仅有ta
，x22663
的图像（）6A向左平移个单位B向右平移个单位66C向左平移个单位D向右平移个单位1212思路解析：因为yta
2x，所以将其向右平移个单位可得yta
2x的图像1212
3要得到yta
2x的图像，只需将yta
2x答案：D
5的单调递增区间是_______________4kk思路解析：令kπ＜3x＜kπk∈Z，得＜x＜34312242kk答案：k∈Z34312
4函数y2ta
3x5求函数yta
x1的定义域思路分析：利用正切函数的图像得定义域解：x的取值需满足ta
x1≥0，即ta
x≥1画出正切函数的图像，则在
内，≤x＜2242
1
f≤x＜kπk∈Z，42即函数的定义域是［kπkπk∈Z42
则x的取值满足kπ6已知ta
α2，利用三角函数的定义，求si
α和cosα思路分析：在α的终边上取一点Pa2a，其中a≠0，利用三角函数的定义求得注意要对α所在的象限分类讨论解：在α的终边上取一点Pa2a，则有xay2ara24a2∵ta
α2＞0，∴α在第一象限或第三象限当α在第一象限时，a＞0，则r5a∴si
α
5a
y2a25xa5cosαrr55a5a5
当α在第三象限时，a＜0则r5a∴si
α
y2a25xa5，cosαr5ar5a55
我综合我发展
7判断函数y
si
xta
x的奇偶性cosx
思路分析：先求定义域，再确定fx与fx的关系解：要使函数有意义，则cosx≠0，得函数定义域是xx≠kπ
k∈Z2
fx
si
xta
xcosx
si
xta
xcosxsi
xta
xcosx
fx∴y
si
xta
x是奇函数cosx
8已知si
αβ1，化简ta
2αβta
β思路分析：由si
αβ1得到αβ2kπ进行化简解：∵si
αβ1，∴αβ2kπ
，即α＝2kπβ然后利用诱导公式22
k∈Z2
2
f∴α2kπ
βk∈Z2
ββ］ta
β2
∴ta
2αβta
βta
［22kπ
ta
4kππβta
βta
πβta
βta
βta
β0∴ta
2αβta
β09已知函数fxta
xx∈0
1，若x1x2∈0且x1≠x2，r