析】连接CM，根据三角形中位线定理得到NMCB，MN∥BC，证明四边形DCMN
是平行四边形，得到DNCM，根据直角三角形的性质得到CMAB3，等量代换即可．【解答】解：连接CM，∵M、N分别是AB、AC的中点，∴NMCB，MN∥BC，又CDBD，∴MNCD，又MN∥BC，∴四边形DCMN是平行四边形，∴DNCM，∵∠ACB90°，M是AB的中点，∴CMAB3，∴DN3，故答案为：3．
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6（2016湖北武汉3分）如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______．
【考点】平行四边形的性质【答案】36°【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠D＝∠B＝52°，由折叠的性质得：∠EAD，＝∠DAE＝20°，∠AED，＝∠AED＝180°－∠DAE－∠D＝180°－20°－52°＝108°，∴∠AEF＝∠D＋∠DAE＝52°＋20°＝72°，∴∠FED′＝108°－72°＝36°．7（2016江西3分）如图所示，在ABCD中，∠C40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为50°．
【考点】平行四边形的性质．【分析】由“平行四边形的对边相互平行”、“两直线平行，同位角相等”以及“直角三角形的两个锐角互余”的性质进行解答．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠C∠ABF．又∵∠C40°，∴∠ABF40°．∵EF⊥BF，
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∴∠F90°，∴∠BEF90°40°50°．故答案是：50°．
8（2016四川攀枝花）如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为1800°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据正多边形的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数，然后利用多边形的内角和公式计算内角和即可．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都是30°，∴
360°÷30°12，则内角和为：（122）180°1800°．故答案为：1800°．【点评】本题主要考查了利用外角求正多边形的边数的方法以及多边形的内角和公式，解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度．9（2016黑龙江龙东3分）如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DEAD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件EBDC，使四边形DBCE是矩形．
【考点】矩形的判定；平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形的判定与性质得到四边形DBCE为平行四边形，结合“对角线相等的平行四边形为矩形”来添加条件即可．【解答】解：添加EBDC．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且ADBC，∴DE∥BC，又∵DEAD，∴DEBC，
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