图，在ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠120°，则∠2的度数为110°．
【考点】平行四边形的性质．【分析】首先由在ABCD中，∠120°，求得∠BAE的度数，然后由BE⊥AB，利用三角形外角的性质，求得∠2的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE∠120°，∵BE⊥AB，∴∠ABE90°，∴∠2∠BAE∠ABE110°．故答案为：110°．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形外角的性质．注意平行四边形的对边互相平行．2（2016陕西3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
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A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是8．B．运用科学计算器计算：3si
73°52′≈119．（结果精确到01）【考点】计算器三角函数；近似数和有效数字；计算器数的开方；多边形内角与外角．【分析】（1）根据多边形内角和为360°进行计算即可；（2）先分别求得3和si
73°52′的近似值，再相乘求得计算结果．【解答】解：（1）∵正多边形的外角和为360°∴这个正多边形的边数为：360°÷45°8（2）3si
73°52′≈12369×0961≈119故答案为：8，1193（2016山东省东营市3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_____________．
CE
D
O
B
A
【知识点】直线射线和线段垂线段最第短1、4题图图形的相似平行线分线段成比例定理、平
行四边形平行四边形的性质、
【答案】4
【解析】根据“垂线段最短”，可知：当OD⊥BC时，OD最短，DE的值最小
当OD⊥BC时，OD∥AB∴CBDD＝COOA＝1∴OD是△ABC的中位线∴OD＝12AB＝2∴DE的
最小值＝2OD＝4
C
D
O
E
B
A
第14题答案图【点拨】将求DE的最小值转化为求DO的最小值，DO的最小值就是点D到BC的距离，
由此可解
4（2016青海西宁2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．
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【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷18026，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．5（2016湖北随州3分）如图，在△ABC中，∠ACB90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CDBD，连接DM、DN、MN．若AB6，则DN3．
【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线；平行四边形的判定与性质．【分r