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多边形与平行四边形
一、选择题12016浙江省绍兴市4分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）
A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③【考点】平行四边形的判定．【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．【解答】解：∵只有②③两块角的两边互相平行，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选D．
2．（2016贵州毕节3分）下列语句正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等C．矩形的对角线相等D．平行四边形是轴对称图形【考点】矩形的性质；全等三角形的判定；菱形的判定；轴对称图形．【分析】由菱形的判定方法得出选项A错误；由全等三角形的判定方法得出选项B错误；由矩形的性质得出选项C正确；由平行四边形的性质得出选项D错误；即可得出结论．【解答】解：∵对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，∴选项A错误；∵有两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，∴选项B错误；∵矩形的对角线相等，
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∴选项C正确；∵平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形，∴选项D错误；故选：C．3（2016辽宁丹东3分）如图，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB6，EF2，则BC长为（）
A．8B．10C．12D．14
【考点】平行四边形的性质．
【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF∠AFB，得出AFAB6，同理可证
DEDC6，再由EF的长，即可求出BC的长．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，DCAB6，ADBC，
∴∠AFB∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF∠FBC，
则∠ABF∠AFB，
∴AFAB6，
同理可证：DEDC6，
∵EFAFDEAD2，
即66AD2，
解得：AD10；
故选：B．
4（2016四川泸州）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且ACBD16，
CD6，则△ABO的周长是（
）
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A．10B．14C．20D．22【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质得出AOCO，BODO，DCAB6，再利用已知求出AOBO的长，进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AOCO，BODO，DCAB6，∵ACBD16，∴AOBO8，∴△ABO的周长是：14．故选：B．
二、填空题1．（2016河南）如r