盐城市2019届高三年级第一学期期中考试
数学试题
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）
1若全集U＝1，2，3，A＝1，2，则UA＝_______．
2函数
的定义域为_______．
3若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点Pm，，则ta
＝________．
4在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝5，c＝7，则角C＝_______．
5已知向量
，，
，，其中，，若∥，则＝_______．
6设等差数列的前
项和为，若，
，则公差d＝_______．
7在平面直角坐标系中，曲线
在x＝0处的切线方程是_______．
8设函数
，则k＝1是函数为奇函数的_______条件（选填“充分不必要、必要不充分、既
不充分又不必要、充要”之一）
9在△ABC中，AB＝2，AC＝1，A＝，点D为BC上一点，若
，则AD＝_______．
10若函数
的所有正零点构成公差为dd＞0的等差数列，则d＝_______．
11如图，在四边形ABCD中，A＝，AB＝2，AD＝3，分别延长CB、CD至点E、F，使得
，
，其中＞0，若
，则的值为_______．
12已知函数
在R上单调递增，则实数m的取值集合为_______．
13已知数列满足
，其中
，设
，若为数列中唯一最小项，
则实数的取值范围是_______．
14在△ABC中，ta
A＝3，△ABC的面积S△ABC＝1，P0为线段BC上一定点，且满足CP0＝BC，若P为
线段BC上任意一点，且恒有
，则线段BC的长为_______．
f二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15若函数
a＞0，b＞0的图象与x轴相切，且图象上相邻两个最高点之同的距离为π．
（1）求a，b的值；
（2）求在0，上的最大值和最小值．
16已知命题p：函数
的图象与x轴至多有一个交点，命题q：
．
（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若pq为假命题，求实数m的取值范围．
17在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
（1）求A的大小；（2）若b＋c＝6，D为BC的中点，且AD＝，求△ABC的面积．18如图，PQ为某公园的一条道路，一半径为20米的圆形观赏鱼塘与PQ相切，记其圆心为O，切点为G．为参观方便，现新修建两条道路CA、CB，分别与圆O相切于D、E两点，同时与PQ分别交于A、B两点，其中C、O、G三点共线且满足CA＝CB，记道路CA、CB长之和为．（1）①设∠ACO＝，求出关于的函数关系式；②设AB＝2x米，求出关于x的函数关系式．（2）若新建道路每米造价一定，请选择（1）中的r