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第五章
第2讲
动能定理及其应用
1．2017江苏卷一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是导学号21992342C
解析设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，则物块在上滑过程中根据功能关系有－mgsi
θ＋μmgcosθx＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－mgsi
θ＋μmgcosθx，物块沿斜面下滑的过程中有mgsi
θ－μmgcosθx0－x＝Ek，由此可以判断C项正确。2．2016全国卷Ⅲ多选如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则导学号21992343AC
A．a＝
mgR－WmRR
2mgR－WB．a＝
mR
3mgR－2WC．N＝解析
D．N＝
mgR－WR
12质点由半球面最高点到最低点的过程中，由动能定理得，mgR－W＝mv，又在2
1
f最低点时，向心加速度大小a＝，两式联立可得a＝点时有N－mg＝m，解得N＝
v2R
mgR－W，A正确，B错误；在最低mR
v2R
3mgR－2W，C正确，D错误。
R
3．2016浙江理综多选如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，si
37°＝06，cos37°＝08。则导学号21992344AB
6A．动摩擦因数μ＝7B．载人滑草车最大速度为2gh7
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh3D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g5解析由题意根据动能定理得，2mgh－Wf＝0，即2mgh－μmgcos45°
h
si
45°
－
h6μmgcos37°＝0，得动摩擦因数μ＝，故A正确；载人滑草车克服摩擦力做的功si
37°7
为Wf＝2mgh，故C错误；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1＝gsi
45°－μcos45°＝23g，a2＝gsi
37°－μcos34°＝－g，则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速1435
运动和减速运动，则在上段底端时达到最大速度v，由运动学公式有2a1＝v得，v＝si
45°2a1＝si
45°
h
2
h
2gh，故B正确，D错误。7
4．2016天津理综我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具r