4x11（
432
）D．1
A．x
4
B．x
4
C．1
18若直线ly（）
x1则m的取值范围是m与曲线Cy4x2有且仅有三个交点，22
A．2121B．12C．121D．221三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域写出必要的步骤．19（12分）求x
28的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数3x
20（14分）求半径为10，且与直线4x3y700相切于1010的圆的方程
x2y21上存在两点A、B关于直线y4xm对称，求m的取21（14分）已知椭圆43
值范围
ff22（16分）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中侧棱A1A底面ABCD，ABDCABAD，
ADCD1，AA1AB2，E为棱AA1的中点1证明：B1C1CE；2求异面直线C1E与AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
23（18分）下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面xOy上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为F
的抛物线列C
y24p
x中，p
是首项和公比都为p0p1的等比数列，过F
作斜率2的直线l
与C
相交于A
和B
（A
在x轴的上方，B
在x轴的下方）（1）证明：OA
的斜率是定值；（2）求A1、A2、、A
、所在直线的方程；（3）记A
OB
的面积为S
，证明：数列S
是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和
第23题图
ff金山中学2013学年度第二学期高二年级数学学科（文）期末考试卷参考答案
419（12分）解：T5C8x
24，3x
4所以二项式系数为C870，
系数为
112081
21（14分）解：设直线AB方程为y
xb，联立4
3x24y21222得13x8bx16b480xyb4
从而xAxB
8b13124byAyBxAxB2b413
f则AB中点是则4
4b12b，1313
4b12b4bm0解得m131313
22
由13x28bx16b2480有实数解得64b5216b480即b2于是
134
21321313m213m则m的取值范围是131344
23（18分）解：（1）由已知得p
p
，抛物线焦点F
p
0，抛物线方程为y4px，
2

直线l
的方程为y2xp于是，抛物线C
与直线l
在x轴上方的交点A
x1y1的坐

标满足
2
y14px122则有y12x1y14x10
y12x1p
而直线OA
的斜率为kOA

y12，则kOA12kOA140解得kr