公司规定：AD与水平线夹角为θ1，且在水平线上的射影AF为140cm．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2，并已知ta
θ1≈11，ta
θ2≈04．如果安装工人已确定支架AB高为25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm）？
DD
AB
CC
AB
θ1θ2
FE
24（本题满分10分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，AB⊥AD，BCCD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF．（1）求证：ADED；（2）如果AFCD，求证：四边形ADEF是菱形．AD
F
E
B
C
25（本题满分10分）某商店第一次用600元购进某种铅笔若干支，第二次又用600元购进该种铅笔，但这次每支的进价比第一次贵1元，所以购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量；（2）若将这两次购进的铅笔按同一单价x（元支）全部销售完毕，并要求获利不低于420元，求获利y（元）关于单价x（元／支）的函数关系式及定义域，并在直角坐标系内画出它的大致图像．Oxy
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f26（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，ABAC10，BC12，P是圆上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由；（2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．
27．（本题满分12分）点P为抛物线yx22mxm2m为常数，m0上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点（1）当m2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；（2）设点Qab，用含m、b的代数式表示a；（直接写出结果）（3）如图，点Q在第一象限内点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分
AQC，AQ2QC，当QDm时，求m的值
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f28（本题满分12分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求abc；（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．C
A
OE
B
D
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