小为θ，则si
θ的值等于
fA．
34
B
74
C
377
D
45
二填空题13设命题p
2x10命题qx22a1xaa1≤0若p是q的充分不必要条件则实数x1

a的取值范围是14
如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体
ABCOA′B′C′D′，A′C的中点E与AB的中点F的距离为________．
15
三棱锥PABC中，DE分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，PABC的
体积为V2，则
V1＝________．V2
16如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为________．
f三：解答题17已知命题p：方程
2
x2y21所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线，命题q：方程2m1
4x4（m2）x10无实根，又p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．（10分）
18设命题p实数x满足x1a其中a0命题q：实数x满足3
x2x6
1
（1）若p命题中a1，且p且q为真，求实数的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件求实数的取值范围（12分）
19已知aR，命题p“任意x12xa0”，
2
命题q存在xRx2ax2a0．
2
⑴若命题p为真命题，求实数a的取值范围；⑵若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．（12分
20（12分）四棱锥P－ABCD中，AB、AD、AP两两垂直，AB＝1，AD＝2，AP＝3，F为PC的中点，E为PD上，且PD＝3PE，1用ABADAP表示EF2求EF的模．



21（12分）在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M1求证：平面ABM⊥平面PCD；
f2求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值
22（12分）如图所示，PA⊥平面ABCD，△CAB为等边三角形，PAAB，AC⊥CD，M为AC中点．（Ⅰ）证明：BM∥平面PCD；（Ⅱ）若PD与平面PAC所成角的正切值为
6，求二面角CPDM的正切值．2
f2015年秋期第二次月考高二数学理科）试题答案选择题：BCBCC，BBDAC，DA
102填空题：13
简答题
2a142
1154
151615
17答：解：若p为真，则：
；∴m＞2；
若命题q为真，则：△16（m2）216＜0；∴1＜m＜3；由p∨q为真，p∧q为假知p，q一真一假；
∴
，或
；
∴解得m≥3，或1＜m≤2；∴m的取值范围是（1，2∪3，∞）．18解（1）当：又真，所以时，2分都为真3分1分
由（2）
得
r