4
22
2
2
解析：选AAB的中点坐标为00，AB＝1－－1
22
＋－1－1
2
2
＝22，
∴圆的方程为x＋y＝24．2012福建高考已知双曲线－2＝1的右焦点与抛物线y＝12x的焦点重合，则4b该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A5C．3解析：选A
2
x2y2
2

B．42D．5∵抛物线y＝12x的焦点坐标为30，故双曲线－2＝1的右焦点为4b
222
x2y2
30，即c＝3，故3＝4＋b，∴b＝5，∴双曲线的渐近线方程为y＝±5x，2
∴双曲线的右焦点到其渐近线的距离为
532
51＋4
＝5
5．2012郑州模拟若双曲线2－2＝1a＞0，b＞0的左，右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y＝2bx的焦点分成7∶3的两段，则此双曲线的离心率为AC98324BD5354
17
2
x2y2ab

fb74解析：选B依题意得，c＋＝2c，即b＝c其中c是双曲线的半焦距，a＝27＋35
3c55c2－b2＝c，则＝，因此该双曲线的离心率等于5a336．设双曲线的左，右焦点为F1，F2，左，右顶点为M，N，若△PF1F2的一个顶点P在双曲线上，则△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点的位置是A．在线段MN的内部B．在线段F1M的内部或NF2内部C．点N或点MD．以上三种情况都有可能解析：选C若P在右支上，并设内切圆与PF1，PF2的切点分别为A，B，则NF1－NF2＝PF1－PF2＝PA＋AF1－PB＋BF2＝AF1－BF2所以N为切点，同理P在左支上时，M为切点．7．圆x＋y－4x＝0在点P1A．x＋3y－2＝0C．x－3y＋4＝0
2222

3处的切线方程为B．x＋3y－4＝0D．x－3y＋2＝0

解析：选D圆的方程为x－2＋y＝4，圆心坐标为20，半径为2，点P在圆上，设切线方程为y－3＝kx－1，2k－k＋33即kx－y－k＋3＝0，所以＝2，解得k＝23k＋1所以切线方程为y－3＝3x－1，即x－3y＋2＝03
2
8．2012新课标全国卷等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y＝16x的准线交于A，B两点，AB＝43，则C的实轴长为A2C．4
2

B．22D．8
解析：选C抛物线y＝16x的准线方程是x＝－4，所以点A－4，23在等轴双曲线
C：x2－y2＝a2a＞0上，将点A的坐标代入得a＝2，所以C的实轴长为4
9．2012潍坊适应性训练已知双曲线C：－＝1的左，右焦点分别为F1，F2，P45为C的右支上一点，且PF2＝F1F2，则PF2＝F1F2，则PF1PF2等于A．24C．50B．48D．56
x2y2



解析：选C由已知得PF2＝F1F2＝6，根据双曲线的定义可得PF1＝10，在△F1PF2
18
f55中，根据余弦定理可得cos∠F1PF2＝r