从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（）A．24种B．36种C．48种D．72种10．已知点P是抛物线y2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物
2
线准线的距离之和的最小值为（A．
172
）C．5D．
92
B．3
11．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线（）A．不存在B．有且只有两条C．有且只有三条D．有无数条12．设fx是连续的偶函数，且当x0时fx是单调函数，则满足fxf所有x之和为（A．3）B．3
x3的x4
C．8
D．8
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．函数y
x1，x0，e，
x
x≥0
的反函数是__________．
f14．在体积为43的球的表面上有A，B，C三点，AB1，BC2，A，C两点的球面距
33
115．已知1xxx3的展开式中没有常数项，
N，且2≤
≤8，则
______．．．x
2

离为
，则球心到平面ABC的距离为_________．
16．已知fxsi
x


且0，ff，fx在区间，有最小值，36363
无最大值，则＝__________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C（Ⅰ）若△ABC的面积等于3，求a，b；（Ⅱ）若si
Csi
BA2si
2A，求△ABC的面积．
3
．
18．（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量频数220350430
（Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；（Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元）．若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD中，APBQb（0b1）截面，D，截面PQGH∥AD．PQEF∥AD（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；CHG（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，AB并求出这个值；（Ⅲ）若DE与平面PQEF所成的角r