学校需要购买一批足球和篮球，已知一个足球比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元．（1）求足球和篮球的单价；
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（2）学校决定购买足球和篮球共100个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于60个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元．试设计一个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数．20．已知，抛物线yx2xc与y轴交于点C（0，6）．（1）求c；（2）求该抛物线的顶点坐标，并画出该抛物线的大致图象；（3）试探索：在该抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，以适当长为半径的⊙P与两坐标轴的正半轴都相切？如果存在，请求出点P的坐标和⊙P的半径；如果不存在，试说明理由．
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2016年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（二）
参考答案与试题解析
一、选择题1．计算（5）÷（2）（）A．B．C．D．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法，即可解答．【解答】解：（5）÷（2），故选：C．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法．
2．下列计算正确的是（）A．2（x3y）2x3yB．2（x3y）2x3yC．2（x3y）2x6yD．2（x3y）2x6y【考点】去括号与添括号．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用去括号法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：2（x3y）2x6y，故选D【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
3．若分式
的值为0，则x的值为（）
A．2B．2C．2或2D．2或1【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【解答】解：根据题意得：
，
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解得：x2．故选：B．【点评】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
4．若等腰三角形的两条边长分别为5cm和10cm，则它的周长为（）A．20B．25C．15或30D．20或25【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据腰为5或10，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【解答】解：当等腰三角形的腰为5时，三边为5，5，10，5510，三边关系不成立；当等腰三角形的腰为10时，三边为5，10，10，三边r