8分）23抛物线yx2kx3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点B的坐标为
1k，0
（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）将（1）中的抛物线沿对称轴向上平移，使其顶点M落在线段BC上，记该抛物线为G，求抛物线G所对应的函数表达式；（3）将线段BC平移得到线段BC（B的对应点为B，C的对应点为C），使其经过（2）中所得抛物线
G的顶点M，且与抛物线G另有一个交点N，求点B到直线OC的距离h的取值范围。
y
O
x
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24
四边形ABCD是正方形，BEF是等腰直角三角形，BEF90，BEEF，连
接DF，G为
DF的中点，连接EG，CG，EC。
（1）如图241，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及
EC的值；GC
（2）将图241中的BEF绕点B顺时针旋转至图242所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）将图241中的BEF绕点B顺时针旋转（090），若BE1，AB2，当E，F，D三点共线时，求DF的长及ta
ABF的值。AGFEEB
图241
D
AGF
D
A
D
C
B
图242
C
B
备用图
C
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25定义1：在ABC中，若顶点A，B，C按逆时针方向排列，则规定它的面积为“有向面积”；若顶点则规定它的面积的相反数为ABC的“有向面积”。“有向A，B，C按顺时针方向排列，面积”用S表示，例如图1中，SABCSABC，图2中，SABCSABC。AA
A
D
B
C
图1
C
图2
BB
图3
C
定义2：在平面内任取一个ABC和点P（点P不在ABC的三边所在直线上），称有序数组（SPBC，SPCA，SPAB）为点P关于ABC的“面积坐标”，记作
PSPBC，SPCA，SPAB，例如图3中，菱形ABCD的边长为2，ABC60，则
SABC3，点D关于ABC的“面积坐标”DSDBC，SDCA，SDAB为
D3，3，3。
在图3中，我们知道SABCSDBCSDABSDCA，利用“有向面积”，我们也可以把上式A表示为：
D
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B
C
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SABCSDBCSDABSDCA。
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