的夹角为60°则ab解aOAbOBabOAOBBA由余弦定理得ab3浙江文数17在平行四边形ABCD中O是AC与BD的交点PQMN分别是线段OA2010浙江文数OBOCOD的中点在APMC中任取一点记为E在BQND中任取一点记为F设G为满足向量OGOEOF的点则在上述的点G组成的集合中的点落在平行四边形ABCD外不含边界的概率为________________
解
34
浙江文数13已知平面向量αβα12010浙江文数解10
β2α⊥α2β则2aβ的值是___________
天津理数15在△ABC中AD⊥ABBC3BDAD12010天津理数则ACiAD_______________
4
f解ACADACADcos∠DACACcos∠DACACsi
∠BACBCsi
B广东理数10若向量a11xb1212010广东理数
3
r
r
rrrrc111满足条件ca2b2则x______
解ca001xca2b2001x12121x2解得x2
三解答题
江苏卷2010江苏卷15在平面直角坐标系xOy中点A12B23C211求以线段ABAC为邻边的平行四边形两条对角线的长2设实数t满足ABtOCOC0求t的值1由题设知AB35AC11则ABAC26ABAC44解所以ABAC210ABAC42故所求的两条对角线的长分别为42210方法二设该平行四边形的第四个顶点为D两条对角线的交点为E则E为BC的中点E01又E01为AD的中点所以D14故所求的两条对角线的长分别为BC42AD2102由题设知OC21ABtOC32t5t由ABtOCOC0得
32t5t210从而5t11所以t
115
2或者ABOCtOCAB35tABOC115OC2
5
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