B
32
C
33
D3
解ACADACADcos∠DACACcos∠DACACsi
∠BACBCsi
B
3
文数11已知圆O的半径为1PAPB为该圆的两条切线AB为两切点那么2010全国卷1文数
PAPB的最小值为
2
fA42
B32
C422
D322A
解如图所示设PAPBxx0∠APOα则∠APB2αPO1xsi
α
2
11x
2
PAPBPAPBcos2α
O
P
x12si
24
2
α
2
x2x21x4x2x4x22PAPByy2令则x21x1x1
222
B
即x1yxy0由x是实数所以1y4×1×y≥0y6y1≥0解得
y≤322或y≥322故PAPBmi
322此时x
21答案D
2
θPAPBPAPBcosθ1ta
cosθ解析二设∠APBθ0θπ2
2θ2θ1si
12si
22212si
2θθθ2si
2si
222
cos2
θ
换元xsi

2
θ
2
0x≤1
PAPB
1x12x2x13≥2
xx
23
解析三建系园的方程为x2y21设Ax1y1Bx1y1Px00
2PAPBx1x0y1x1x0y1x122x1x0x0y12
AO⊥PAx1y1x1x0y10x12x1x0y120x1x01
222PAPBx122x1x0x0y12x122x01x122x12x03≥223
四川文数6设点M是线段BC的中点点A在直线BC外BC162010四川文数
2
ABACABAC则AM
A8
2
B4
C2
D1
解由BC16得BC4ABACABACBC4而ABAC2AM故AM2
山东理数2010山东理数12定义平面向量之间的一种运算