润=销售总额-收购成本-各种费用)(08凉山州)分析:
因为,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元,所以,x天就应该上涨x×1x元;
市场价格30元上涨价x天后每千克该野生菌的市场价格为y元,这样第一问
就解决了;销售总额为P元应该等于野生菌的价格乘以数量,这样第二问的等量关系也找到了;在解答第三问时,关键是理解利润的意义,利润销售总额损坏的野生菌的费用。解:
(1)由题意得y与x之间的函数关系式是:yx30(1≤x≤160,且x整数);
(2)由题意得P与x之间的函数关系式是:
fPx3010003x3x2910x30000;
(3)由题意得:
W3x2910x30000301000310x
3x100230000
因为,a3<0,所以,函数有最大值,并且,当x100时,函数W有最大值,最大值为30000,
所以,当100时,W最大30000,
因为,100天<160天,所以,存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元.
4、定价问题
例4、为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农副产品已知这种产品的成本价为20元千克市场调查发现该产品每天的销售量w千克与销售价x元千克有如下关系w-2x+80设这种产品每天的销售利润为y元1求y与x之间的函数关系式2当销售价定为多少元时每天的销售利润最大最大利润是多少3如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元千克该农户想要每天获得150元的销售利润销售价应定为多少元(2008恩施自治州)
分析:利润价格×销售数量,这是问题解答的关键。解⑴y=x-20w
=x-20-2x+80=-2x2+120x-1600,所以,y与x的函数关系式为:
y=-2x2+120x-1600.⑵因为,y=-2x2+120x-1600
=-2x-302+200,因为,a2<0,所以,函数有最大值,并且,当x30时,函数y有最大值,最大值为200,
所以,当x=30时,y有最大值200.因此,当销售价定为30元千克时每天可获最大销售利润200元⑶当y=150时,可得方程-2x-302+200=150.
解这个方程,得x1=25,x2=35.根据题意,x2=35不合题意应舍去.所以,当销售价定为25元千克时,该农户每天可获得销售利润150元.
5、补贴问题
例5、某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口.为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干
f元.经调查,种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间大致满足如图1所示r