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两角和与差的正弦余弦函数2
时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题：每小题5分，共5×6＝30分1．已知a＝si
10°＋cos10°，b＝si
20°＋cos20°，c＝A．acbC．cba答案：AB．abcD．b＜a＜c6，则a、b、c的大小关系为2
66，b＝2si
65°2si
60°＝222．已知si
α＋si
β＋si
1＝0，cosα＋cosβ＋cos1＝0，则cosα－β＝A．－1B．111C．－D22答案：C解析：a＝2si
55°2si
60°＝解析：原式变为si
α＋si
β＝－si
1cosα＋cosβ＝－cos1①②

1①②平方相加得cosα－β＝－2ππ3．设函数fx＝si
2x＋4＋cos2x＋4，则ππA．y＝fx在0，2单调递增，其图像关于直线x＝4对称ππB．y＝fx在0，2单调递增，其图像关于直线x＝2对称ππC．y＝fx在0，2单调递减，其图像关于直线x＝4对称ππ0，单调递减，其图像关于直线x＝对称D．y＝fx在22答案：Dπππ解析：fx＝si
2x＋4＋cos2x＋4＝2si
2x＋2＝2cos2xππ0，单调递减，其图像关于x＝对称．则函数在22354．已知锐角α，β满足cosα＝，cosα＋β＝－，则cos2π－β的值为51333335454AB．－CD．－65656565答案：A35412解析：∵α，β为锐角，cosα＝，cosα＋β＝－，∴si
α＝，si
α＋β＝，∴cos2π5135135312433－β＝cosβ＝cosα＋β－α＝cosα＋βcosα＋si
α＋βsi
α＝－×＋×＝1351356525．若si
α＋si
β＝，则cosα＋cosβ的取值范围是2222A0，B－，222
1
fC．－22D－

1414，22
答案：D解析：设cosα＋cosβ＝x，1则si
α＋si
β2＋cosα＋cosβ2＝＋x2，212即2＋2cosα－β＝＋x，23∴x2＝＋2cosα－β．2显然，当cosα－β取得最大值时，x2有最大值．71414∴0≤x2≤即－≤x≤222π5106．设α，β∈0，2，si
α＝5，si
β＝10，α＋β的大小为A．－135°B．45°C．135°D．45°或135°答案：B2解析：cosα＋β＝，∵α＋β∈0°，180°，∴α＋β＝45°2二、填空题：每小题5分，共5×3＝15分7．－cos－50°cos129°＋cos400°cos39°＝________答案：cos1°解析：－cos－50°cos129°＋cos400°cos39°＝－si
40°－si
39°＋cos40°cos39°＝cos40°－39°＝cos1°π38．已知α是第二象限角，si
α＋3＝－5，则cosα＝________4＋33答案：－10ππ3π解析：因为α是第二象限角，si
所以α＋是第三象限角，所以cosα＋3＝－50，αr