在小学数学奥林匹克竞赛中，计算题占有一定的分量，特别是总决赛中还单独设立了计算竞赛（共25题）。因此有必要掌握灵活、多变的解题方法，合理地运用运算性质、定律、法则，以达到熟练、灵活、正确地解答四则混合运算的目的，也为更好地解答其他竞赛题服务。现就几年的教学经验积累，介绍几种数学竞赛计算题的常用解法。
一、分组凑整法：例1．31255431279368754569解：原式（31256875）（45695431）279322793例2．10099989796959493……432解：原式100（99989796）（95949392）……（7654）（32）1001101分析：例2是将连续的（）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的10032即可。二、加补数法：例3：199999819999819998199819888解：原式20000002000002000020002001002×5122222300222222278
f分析：因为各数都是接近整十、百…的数，所以将各数先加上各自的补数，再减去加上的补数。三、找准基数法：例4．512488525509478523482596解：原式50×（62）1212250922231896200431957分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。四、分解法：例5．1992×19891991×1988解：原式1991×19891989×11991×19881991×（19891988）198919911989398分析：由于1991与1992、1989与1988相差很小，所以不妨把其中的任意一个数进行分解，如：1989198801或1988198901，多次运用
f分析：题目不可能通过通分来计算，可以先把每一个数分解成两个分数差（有时离分为两数和）的形式，再计算。五、倒数法：
分析：将算式倒数后，就可直接运用运算定律计算，所得商的倒数就是原式的结果。六、运用公式法：等差数列求和公式：总和（首项末项）×项数÷2平方差公式：ab（ab）（ab）1234……
（1234……
）
33333222
例8．100×10099×9998×9897×97……2×21×1
f解：原式（10099）（10099）（9897）（9897）……（21）（21）（10099）×1（9897）×1……（21）×1（10099）（9897）……（21）（1001）×100÷25050分析：这道题直接无法计算，但如果将100×10099×99为一组，运用平方差公式，就很快能算出每一组的差，最后运用等差数列求和公式计算出结果。想一想：3988×4012400012，是怎么得到的？例9．1234……10
2222222
七、有借有还法：
f例11．56789
333
3
3
3
3
3
解：原式（12345……9）（12r