推出什么样的结论．操作：1．折出如图所示的折痕PD、PE．
2．你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求．画一画：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？拿出两名同学的画图，放在投影下，请大家评一评，以达明确概念的目的．
生同学乙的画法是正确的．同学甲画的是过角平分线上一点画角平分线的垂线，而不是过角平分线上一点画两边的垂线段，所以同学甲的画法不符合要求．
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f生甲噢，对于，我知道了．师同学甲，你再做一遍加深一下印象．问题1：你能用文字语言叙述所画图形的性质吗？生角平分线上的点到角的两边的距离相等．问题2：（出示投影片）能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话．请填下表：
学生通过讨论作出下列概括：已知事项：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足．由已知事项推出的事项：PDPE．于是我们得角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．师那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？（出示投影）问题3：根据下表中的图形和已知事项，猜想由已知事项可推出的事项，并用符号语言填写下表：
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f生讨论已知事项符合直角三角形全等的条件，所以Rt△PEO≌△PDO（HL）．于是可得∠PDE∠POD．
由已知推出的事项：点P在∠AOB的平分线上．师这样的话，我们又可以得到一个性质：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．同学们思考一下，这两个性质有什么联系吗？生这两个性质已知条件和所推出的结论可以互换．师对，这是自己的语言，这一点在数学上叫“互逆性”．下面请同学们思考一个问题．思考：如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？
1．集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？
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f2．比例尺为1：20000是什么意思？（学生以小组为单位讨论，教师可深入到学生中，及时引导）讨论结果展示：1．应该是用第二个性质．这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点500米处．2．在纸上画图时，我们经常在厘米为单位，而题中距离又是以米为单位，这就涉及一个单位换算问题了．1m100cm，所以比例尺为1：20000，其实就是图中1cm表示实际距离200m的意思．作图如下：
第一步：尺规作图法作出∠AOB的平分线OP．第二步：在射r