C满足＿＿＿＿时，平行四边形ADFE不存在。（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？
D
FEC
AB
★变式练习31、如图，△ABD，△BCE和△ACF都是等边三角形，连DE和EF。
（1）试判断四边形DAFE的形状，并说明理由。（2）当△ABC满足（3）当△ABC满足（4）当△ABC满足度时，四边形DAFE是矩形。度时，四边形DAFE是矩形。度时，四边形DAFE是正方形。
三、魔法比拼
（一）选择题：相信你一定能选对！1、下列命题正确的是（）A．两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形B．两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直，平分且相等的四边形是正方形D．一组邻边相等的平行四边形是正方形2、矩形四条内角平分线能围成一个（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
f4
3、矩形没有而正方形具有的性质是（A．对角线相等C．对角线互相平分
）
B．对角线互相垂直D．每个内角都是直角）
4、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是（A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CDC．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDBAD∥BC，∠A＝∠CDAC＝CO，BO＝DO，AB＝BC
5、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F处，如果∠BAF60°，则∠DAE（）A15°B30°C45°D60°
6、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC3，则折痕CE的长为（A．23）33B．2C．3D．6
（第5题图）
（第6题图）
（二）填空题：你能填得又快又对吗？7、如图1所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线L的距离分别是1和2，则正方形ABCD的边长是_______．
图1
图2
图3
8、如图2所示，四边形ABCD是正方形，点E在BC的延长线上，BEBD且AB2cm，则∠E的度数是______，BE的长度为____．
★9、如图3所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE1，F为AB上一点，AF2，P
AC上一动点，则当PFPE取最小值时，PFPE______．
为
f5
10、将一矩形纸条，按如图4所示折叠，则∠1_______度。
图4
图5
11、如图5，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB_______．（三）解答题12、如图，矩形ABCD中，CE平分BCDACE15，求DOCBOE的度数。DOFAEBC
★13、如图已知在四边形ABFC中，ACB90BC的垂直平分线EF交BC于点D交AB于点E且CFAE（1）试探究四边形BECF是什么特殊的四边形（2）当A的大小满足什么条件时四边形BECF是正方形请回答并证明你的结论特别提醒表示角最好用数字
四r