如有你有帮助,请购买下载,谢谢!
第二章23误差按性质分为哪几种?各有何特点?答:误差按性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。各自的特点为:系统误差:在同一条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号保持不变,或在条件改变时,按一定规律变化;随机误差:在同一条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号以不可预定方式变化;粗大误差:在一定条件下,测量值显著偏离其实际值。24何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值?
答:标准差是指对剩余误差平方后求和平均,然后再开方即1
xix2;
i1
平均值标准差是任意一组
次测量样本标准差的
分之一,即sxsx;
标准差的估计值即sx
1
1
i1
xi
x2
210用图223中(a)、(b)两种电路测电阻Rx,若电压表的内阻为RV,电流表的内阻为RI,求
测量值受电表影响产生的绝对误差和相对误差,并讨论所得结果。
图
I223
题29图
I
解:aRxVRxRvIRVxRvRx
V
Rx
I
I
RXRv
RRx
Rx
R2X(a)
RXRV
(b)
rR
RRX
100
00
RXRX
RV
100
00
11RV
100%
RX
在Rv一定时被测电阻RX越小,其相对误差越小故当RX相对Rv很小时选此方法测量。
bRx
VI
IRxRII
Rx
RI
RRxRxRI
R15KΩA
在RI一定时,被测电阻RX越大其相对误差越小故当RX相对RI很大时选此方法测量。211用一内阻为RI的万用表测量图示电路A、B两点间电压,设E=12V,R1=5kΩ,R2=20kΩ,求:
(1)如E、R1、R2都是标准的,不接万用表时A、B两点间的电压实际值UA为多大
(2)如果万用表内阻RI=20kΩ,则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大?
E
R2RI
12V20KΩ
V
B
(3)如果万用表内阻RI=lMΩ,则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大?
解:(1)A、B
两点间的电压实际值UA
R1
ER2
R2
5k
1220k
20k
96V
(2)UA测量值为:UA
ER1R2RI
R2RI
12
20k20k
5k20k20k
所以UA的示值相对误差x
UUx
809680
20
1页
f如有你有帮助,请购买下载,谢谢!
UA
的实际相对误差为
A
UUA
809696
17
(3)UA测量值为:UA
ER1R2RI
R2
RI
12
20k1M
5k20k1M
所以
UA的示值相对误差x
UUx
95696956
042
UA的实际相对误差为A
UUA
9569696
042
由此可见,当电压表内阻越大r