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第二章23误差按性质分为哪几种？各有何特点？答：误差按性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。各自的特点为：系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化；随机误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差：在一定条件下，测量值显著偏离其实际值。24何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值？
答：标准差是指对剩余误差平方后求和平均，然后再开方即1
xix2；
i1
平均值标准差是任意一组
次测量样本标准差的
分之一，即sxsx；

标准差的估计值即sx
1
1

i1
xi

x2
210用图223中（a）、（b）两种电路测电阻Rx，若电压表的内阻为RV，电流表的内阻为RI，求
测量值受电表影响产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果。
图
I223
题29图
I
解：aRxVRxRvIRVxRvRx
V
Rx
I
I
RXRv

RRx
Rx
R2X（a）
RXRV
（b）
rR

RRX
100
00


RXRX
RV
100
00


11RV
100％
RX
在Rv一定时被测电阻RX越小，其相对误差越小故当RX相对Rv很小时选此方法测量。
bRx
VI

IRxRII

Rx
RI
RRxRxRI
R15KΩA
在RI一定时，被测电阻RX越大其相对误差越小故当RX相对RI很大时选此方法测量。211用一内阻为RI的万用表测量图示电路A、B两点间电压，设E＝12V，R1＝5kΩ，R2＝20kΩ，求：
（1）如E、R1、R2都是标准的，不接万用表时A、B两点间的电压实际值UA为多大
（2）如果万用表内阻RI＝20kΩ，则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大？
E
R2RI
12V20KΩ
V
B
（3）如果万用表内阻RI＝lMΩ，则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大？
解：（1）A、B
两点间的电压实际值UA

R1
ER2
R2

5k
1220k
20k

96V
（2）UA测量值为：UA

ER1R2RI
R2RI

12
20k20k
5k20k20k
所以UA的示值相对误差x

UUx

809680
20
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UA
的实际相对误差为
A

UUA

809696

17
（3）UA测量值为：UA

ER1R2RI
R2
RI

12
20k1M
5k20k1M
所以
UA的示值相对误差x

UUx

95696956

042
UA的实际相对误差为A

UUA

9569696

042
由此可见，当电压表内阻越大r