EF，
DC
BAD60，AB2，DEEF1．
EF；（1）求证：BC∥
（2）求三棱锥BDEF的体积．
A
B
3．如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝4，点E在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置点A与P重合，使得∠PEB＝30°1求证：EF⊥PB；2试问：当点E在何处时，四棱锥PEFCB的侧面PEB的面积最大？并求此时四棱锥PEFCB的体积．
π4如图1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝，AB＝BC＝2AD＝4，E，F分别是2AB，CD上的点，EF∥BC，AE＝x沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF如图2所示，G是BC的中点．
3
f1当x＝2时，求证：BD⊥EG；2当x变化时，求三棱锥D－BCF的体积fx的函数式．
5如图6四棱锥PABCD侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直底面ABCD是ABC60的菱形M为PC的中点Ⅰ求证PCAD；Ⅱ在棱PB上是否存在一点Q使得AQMD四点共面若存在指出点Q的位置并证明；若不存在请说明理由；Ⅲ求点D到平面PAM的距离
MP
ABC图6
D
6．如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D，E分别1为A1B1，AA1的中点，点F在棱AB上，且AF＝AB41求证：EF∥平面BC1D；2在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两
部分体积之比为1∶15，若存在，指出点G的位置；若不存在，请说明理由．
7．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60，

Q为AD的中点。
4
f（1）若PAPD，求证：平面PQB平面PAD；（2）点M在线段PC上，PMtPC，试确定的值，使PA平面MQB；
8．如图，四边形ABCD为正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB＝4，AE＝2，EF＝11求证：BC⊥AF；12若点M在线段AC上，且满足CM＝CA，求证：EM∥平面FBC；43试判断直线AF与平面EBC是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
9已知直角梯形ABCD中ABCDABBCAB1BC2CD13过A作
AECD垂足为EG、F分别为AD、CE的中点现将ADE沿AE折叠使得DEECⅠ求证：BC面CDE；Ⅱ求证：FG面BCD；（Ⅲ）在线段AE上找一点R使得面BDR面DCB并说明理由
DDGA
5
E
F
CGEBABF
C
f2015届高三文科数学小综合专题练习立体几何参考答案
一选择：DCBBD二填空题：6
4581
7．010
82＋
22
9②④
10
2
1证明：∵C是底面圆周上异于A、B的一点，且AB为底面圆的直径，∴BCAC．∵AA1⊥平面ABC，BC平面ABC，∴BCr