2015届高三文科数学小综合专题练习立体几何
资料提供：东莞一中老师
一．选择题：1．下列命题中，正确的是（）A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
2已知某锥体的正视图和侧视图如图2，其体积为
23，则该锥体的俯视图可以是3
3．给出下列命题：1三点确定一个平面；2在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；3若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；4若直线a、b、c满足ab、ac则bc其中正确命题的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个
4．若m，
是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是A．若mβ，α⊥β，则m⊥αB．若m⊥β，m∥α，则α⊥βC．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γD．若α∩γ＝m，β∩γ＝
，m∥
，则α∥β5在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边
1
fBC、CD上的点，且
CFCG2＝＝，则（CBCD3
）
A．EF与GH互相平行B．EF与GH异面C．EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D．EF与GH的交点M一定在直线AC上1二．填空题6母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于
4，则该圆锥的体积为3

7．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B1，3，1，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________8．有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形如图所示，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为________．9如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上异于点A，B，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC其中正确的命题是________填上所有正确命题的序号．10如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为三．解答题1如图4，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，
C是底面圆周上异于AB的任意一点，AA1AB2．
（1）求证：BC⊥平面A1AC；（2）求三棱锥A1ABC的体积的最大值．
2
fE
2．如图3，在多面体ABCDEF中，DE平面ABCD，
F
AD∥BC，平面BCEF
平面ADEFr