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广东百所高中2014届高三联合考试理科数学试卷
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广东省百所高中高三联合考试
数学试卷参考答案（理科）
1．DM∩N＝0，2．
2－i13－132．A∵z＝＝－i，∴z＝＋i，应选A22221＋i13．B对于A，y＝x－12在1，＋∞上为增函数；对于C，y＝x为－∞，＋∞上23的减函数；对于D，y＝在0，＋∞上为减函数．x→1→→114．C∵D为BC的中点，∴AD＝AB＋AC＝a＋b2225．D还原直观图可得，该几何体是个三棱柱，如图，根据数据得底面面积S＝2，高h＝2，所以体积V＝46．A画出可行域易知在点3，－3处有最小值－6b7．A不妨设圆与y＝x相交且点M的坐标为x0，y0x0＞0，则N点的坐标为ab－x0，y0，联立y0＝x0，x2＋y2＝c2得Ma，b，N－a，－b，又A－a，0且∠MAN＝00a120°，所以由余弦定理得4c2＝a＋a2＋b2＋b2－2（a＋a）2＋b2bcos120°，化简得7a2＝3c2，求得e＝213
8．D依题意2013被5除的余数为3，则A正确；整数集就是由被5除所得余数为0，1，2，3，4的整数构成，B正确；假设C中a＝4
1＋m1，b＝4
2＋m2，a－b＝4
1－
2＋m1－m2，a，b要是同类，则m1－m2＝0，所以a－b∈0，反之也成立；因为a∈1，b∈3，所以可设a＝5
1＋1，b＝5
2＋3，∴a＋b＝5
1＋
2＋4∈4，原命题成立，逆命题不成立，如a＝5，b＝9满足a＋b∈4，但是a∈0，b∈4，D错误．9．2，＋∞fx＝x－1＋x－3≥x－1－x－3＝210．80由通项公式得常数项为－24C4＝805x2－2x（x＋1）－x2－2x11．3x＋y－5＝0∵y′＝＝，∴该切线的方程k＝－3，切线方x4x4程为y－2＝－3x－1，即3x＋y－5＝041299（a1＋a9）11因为S12＝12a1＋a12＝6a1＋a12，S9＝9a1＋a9＝，222
6（a1＋a12）9（a1＋a9）44所以＝＋2，整理得a12－a9＝3d＝，所以d＝4392313．18∵当箭头a指向①时，可得m＝7，当箭头a指向②时，可得
＝11，∴m＋
＝1814．±2⊙C1的方程化为ρ＝4cosθ＋4si
θ，化简得ρ2＝4ρcosθ＋4ρsi
θ，由ρ＝x2＋y2，x＝ρcosθ，y＝ρsi
θ，得x2＋y2－4x－4y＝0，其圆心C1坐标为2，2，
2
x＝－1＋acosθ，半径r1＝22；圆C2的参数方程是其普通方程是x＋12＋y＋12＝a2，y＝－1＋asi
θ5
f新r