满分6分）屋檐下，小雨点A由于风力作用，最终落在地面B处，如图6所示，测得小雨点A到地面的距离AC是31米，且地面B处与C的距离为15米。则（1）小雨点A移动的方向与距离是（）A射线AB方向，BC的长；B射线AC方向，AB的长；C射线AC方向，BC的长；D射线AB方向，AB的长；（2）请求出小雨点A移动的距离。（精确到01米）
21（本题满分6分）如图7，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC＝5，AD＝6，过点A作AE⊥BC于
E，过点D作DF⊥BC于F，得到矩形AEFD且DF＝4，求梯形的下底BC的长
3
f22（本题满6分）
如图8，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A
旋转60°得到的，连结CE（1）求AD的长；2求EC的长
23（本题满分7分）如图9，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC。
（1）在图91中，△ABC是由△DBC绕着各边上的某个点旋转一定角度得到的，则
满足题意的所有的这种点为
；
（2）图92中，已知B1是BC的中点，现沿着点Ｂ到点B1的方向，将△DBC平移到
△D1B1C1的位置。请你判断：图93得到的所有四边形中哪些是平行四边形？请写出并举其中一个说明你的理由。
4
f附加探索（本大题满分20分，每小题10分）1将四个如图（1）所示的直角三角形经过平移，旋转对称等变换运动，拼成如图（2）所示的图形，如果连结AD，就可以得到直角梯形ACED（如图（3））。
（1）请结合图（3）说明等式a2b2c2成立，并用适当的文字叙述这个结论。（2）你能拼出其它形状的图形来证明等式a2b2c2成立吗？请用你所拼的图形证
明。2如图10，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE。甲乙
两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由。
5
f【试题答案】
一细心选一选本题有10个小题每小题3分，满分30分
1B
2B
3D
4D
6C
7C
8A
9A
5D10C
二耐心填一填本题有6个小题每小题3分，共18分
113aa3b
126ab
131114的任意一个无理数均可
14100°
158
165
注意：（第13题只需写一个就给满分）
三用心答一答本题有7个小题，共52分
17（本题共3小题，每小题5分，满分15分）解：（1）原式５４２５
4分（前2个计算各1分，后一个2
分）
３４
5分
５
（2）原式m22m
2－m22m
2
2分
m22m
22m
2
3分
4m

5分
或者原式＝m
m
m
m

3分
＝2m2

4分
＝4m

5r