交点为M，与y轴交于点N，F1是椭圆E的左焦点，且｜MN｜＝｜MF1｜，则椭圆E的方程为＿＿＿＿＿16设集合M＝｛f（x）｜存在实数t使得函数fx满足ft1ft＋f1｝，则下列函数abk都是常数）：
其中属于集合M的函数是＿＿＿＿＿（填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17（本小题满分12分）已知等差数列｛a
｝的前
项和为S
，公差d≠0，且S39，a1，a3，a7成等比数列．（1求数列｛a
｝的通项公式；（2设b
＝2
，求数列｛b
｝的前
项和T
，
a
3
f18（本小题满分12分）某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，B，C，DE现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
1在所抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，等级系数为E的恰有2件，求abc的值；2在（1的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x1，x2，x3，等级系数为E的2件样品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件样品中一次性任取两件（假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率．
19（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥面ABCAC⊥BCE分别在线段B1C1上，B1E3EC1，AC＝BC＝CC1＝4（1）求证：BC⊥AC1；2试探究：在AC上是否存在点F，满足EF／／平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．
4
f20（本小题满分12分）如图所示，在直径为BC的半圆中A是弧BC上一点，正方形PQRS内接于△ABC，若BCa∠ABCθ，设△ABC的面积为Sl，正方形PQRS的面积为S2（1）用a，θ表示S1和S2；（2当a固定，θ变化时，求
S1取得最小值时θ的值．S2
21、（本小题满分12分）如图，斜率为l的直线过抛物线y2＝2pxp0的焦点，与抛物线交于两点AB，M为抛物线弧AB上的动点．（1）若｜AB｜＝8，求抛物线的方程；（2）求SABM的最大值
22．（本小题满分14分）已知函数f（x）＝l
x－a2x2＋ax（aR）（l）当a＝1时，证明：函数f（x）只有一个零点；（2）若函数fx在区间（1，十）上是减函数，求实数a的取值范围．
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f龙岩市20192019学年第一学期高三教学质量检查数学试题参考答案文科
－2i（1＋i）1．D∵原式＝2＝1－i，∴其虚部为－12．A∵A＝x－2＜x＜1，B＝x－2＜x＜3，∴RA∩B＝x1≤x＜3．3．B∵3x0，∴3x＋11，则lor