Ⅰ）求B的大小；（文）（Ⅱ）若a3【相关高考1】（天津文）在△ABC中，已知
2bsi
A．
3，c5，求b．（理）（Ⅱ）求cosAsi
C的取值范围．
AC2，BC3，cosA
4．5
（Ⅰ）求si

B的值；（Ⅱ）求si
2B的值．6
A13，ta
B．（Ⅰ）求角C的大小；文（Ⅱ）若AB边的长为17，求BC45
【相关高考2】（福建）在△ABC中，ta

边的长．理（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为5．三角与平面向量
17，求最小边的边长．
例5（湖北理）已知△ABC的面积为3，且满足0≤AB
AC≤6，设AB和AC的夹角为．（I）求的取值范围；
（II）求函数
πf2si
23cos2的最大值与最小值．4
【相关高考1】（陕西）设函数其中向量a
fxab，
4
mcos2xb1si
2x1xR，且函数yfx的图象经过点2，
（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数fx的最小值及此时x的值的集合【相关高考2】（广东）已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A3，4、B0，0、Cc，0．（文）1若AB6三角函数中的实际应用例6（山东理）如图，甲船以每小时30

AC0，求c的值；（理）若∠A为钝角，求c的取值范围；2若c5，求si
∠A的值．
2海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于

甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10
2海里，问乙船每小时航行多少海里？
AB
时，可以选与塔底
【相关高考】（宁夏）如图，测量河对岸的塔高
B
在同一水平面内的两个侧点
C
与
D
．现测得
BCD，BDC，CD
，并在点C测得塔顶s
A的仰角为
，求塔高
AB．
北
120A2
B2
B1
乙
7．三角函数与不等式
105A1
甲
f例7（湖北文）已知函数
πππfx2si
2x3cos2x，x，．（I）求fx的最大值和最小值；442
（II）若不等式
ππfxm2在x，上恒成立，求实数m的取值范围．42
xxfxcos2x4tsi
cos4t3t23t4xR22
8．三角函数与极值例8（安徽文）设函数其中t≤1，将
fx的最小值记为gt
三角函数易错题解析
Ⅰ求gt的表达式；Ⅱ讨论gt在区间（11）内的单调性并求极值
例题1
已知角的终边上r