三角函数典型考题归类1．根据解析式研究函数性质例1（天津理）已知函数
fx2cosxsi
xcosx1xR．，
（Ⅰ）求函数
π3πfx的最小正周期；（Ⅱ）求函数fx在区间，上的最小值和最大值．84πππfx12si
2x2si
xcosx．888
【相关高考1】（湖南文）已知函数
求：（I）函数
fx的最小正周期；（II）函数fx的单调增区间．
【相关高考2】（湖南理）已知函数
1πfxcos2x，gx1si
2x．212
（I）设x
x0是函数yfx图象的一条对称轴，求gx0的值．（II）求函数hxfxgx的单调递增区间．
πy2cosxxR，0，≤≤的图象与y轴相交于点0，3，且该函数的最小正周02y
2．根据函数性质确定函数解析式例2（江西）如图，函数期为．（1）求和的值；
π（2）已知点A，，点P02
y0
3
是该函数图象上一点，点Qx0，y0是
P
PA的中点，当
O
A
x
3π，x02，π时，求x0的值．2
【相关高考1】（辽宁）已知函数
ππx，求函数fxfxsi
xsi
x2cos2，xR（其中0）（I）662
π2
，求函数
的值域；（II）（文）若函数
yfx的图象与直线y1的两个相邻交点间的距离为
yfx的单调增区间．
（理）若对任意的aR，函数必证明），并求函数
yfx，xa，aπ的图象与直线y1有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不
yfx，xR的单调增区间．
【相关高考2】（全国Ⅱ）在△ABC中，已知内角（1）求函数
A
，边BC23．设内角Bx，周长为y．
yfx的解析式和定义域；（2）求函数yfx的最大值．
1π13cosαβ＝，且0βαⅠ求ta
2α的值；（Ⅱ）求β7214
3．三角函数求值例3（四川）已知cosα
【相关高考1】（重庆文）已知函数fx
2cos2x4
si
x

（Ⅰ）求fx的定义域；（Ⅱ）若角a在第一象限，且cosa
2

3求f（a）。5
f【相关高考2】重庆理设fx求ta

求（2）6cos2x3si
2x（1）fx的最大值及最小正周期；若锐角满足f323，
4的值5
4．三角形中的函数求值例4（全国Ⅰ）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a（r