exxex0所以gx在（0，）上单调递增
g00因此gx0，gx在0上单调递增而g00
所以在0上gx0

且
当x0时，gxx2x2ex0且ab
ba2ba2ebaae02ba
所以当ab时
fafbfbfa2ba
f错误！未指定书签。．（2013年高考大纲卷（文））已知函数
fxx33ax23x1
I求a2时，讨论fx的单调性II若x2时，fx0求a的取值范围
【答案】Ⅰ当a
2时fxx332x23x1
fx3x262x3
令fx0得x1
21x221
当x21时fx0fx在21是增函数当x2121时fx0fx在2121是减函数当x21时fx0fx在21是增函数Ⅱ由f20得a当a
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5x2时4
fx3x22ax13x2
51x13xx2022
所以fx在2是增函数于是当x2时fxf20综上a的取值范围是
错误！未指定书签。．（2013年高考辽宁卷（文））I证明当x
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01时，
2xsi
xx2
II若不等式axx
2
x32x2cosx4对x01恒成立，求实数a的取值范围2
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答如果多做则按所做的第一题计分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑
【答案】
fffx22xax0错误！未指定书签。．（2013年高考四川卷（文））已知函数fx其中a是实数设l
xx0Ax1fx1Bx2fx2为该函数图象上的两点且x1x2
Ⅰ指出函数fx的单调区间Ⅱ若函数fx的图象在点AB处的切线互相垂直且x20证明x2x11Ⅲ若函数fx的图象在点AB处的切线重合求a的取值范围
【答案】解Ⅰ函数fx的单调减区间为1单调增区间为100
Ⅱ由导数的几何意义知点A处的切线斜率为fx1点B处的切线斜率为fx2故当点AB处的切线互相垂直时有fx1fx21当x0时fx2x2因为x1x20所以2x122x221所以2x1202x220因此x2x12x122x2r