＝BC＝BD＝1，取CD的中点E，则AE＝BE＝22，∴22＋22＞a0＜a＜2
7108解析连结ND，取ND的中点E，连结ME，则ME∥AN，异面直线AN，CM所成的角就是∠EMC∵AN＝22，∴ME＝2＝EN，MC＝22又∵EN⊥NC，∴EC＝EN2＋NC2＝3，∴cos∠EMC＝EM22＋EMMC2－MCEC2＝2×2＋28×－232＝78
11．0解析因为a⊥b，b⊥c，所以a与c可以相交，平行，异面，故①错．因为a，b异面，b，c异面，则a，c可能异面，相交，平行，故②错．由a，b相交，b，c相交，则a，c可以异面，相交，平行，故③错．12．4解析
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AD1，AB1，B1C，A1B在底面A1B1C1D1上的射影分别是A1D1，A1B1，B1C1，A1B1因为A1D1⊥A1B1，而AD1不垂直于AB1，故①不正确；因为AD1⊥B1C，而A1D1∥B1C1，故②不正确；因为A1D1与A1B1相交，而AD1与A1B异面，故③不正确；因为A1D1∥B1C1，而AD1与B1C异面，故④不正确．13．3解析
fBC⊥CC1，但BC不垂直于AC，故BC不垂直于平面ACC1A1，又CC1与AC1相交，所以AC1与BC不垂直，故①错误；连结AF，C1F，可得AF＝C1F＝5因为FD⊥AC1，所以可得D为线段AC1的中点，故②正确；取AC的中点为H，连结BH，DH，因为该三棱柱是正三棱柱，所以CC1⊥底面ABC，因为BH底面ABC，所以CC1⊥BH，因为底面ABC为正三角形，可得BH⊥AC，又AC∩CC1＝C，所以BH⊥侧面ACC1A1因为D和H分别为AC1，AC的中点，所以DH∥CC1∥BF，DH＝BF＝12CC1，可得四边形BFDH为平行四边形，所以FD∥BH，所以可得FD⊥平面ACC1A1，因为FD平面FAC1，所以平面FAC1⊥平面ACC1A1，故③正确；VD－ACF＝VF－ADC＝13FDS△ACD
1
1
3
＝3×3×2×1×2＝3，故④正确．
14．④解析连结BD，B1D1，∵A1P＝A1Q＝x，∴PQ∥B1D1∥BD∥EF，易证PQ∥平面MEF，又平面MEF∩平面MPQ＝l，∴PQ∥l，l∥EF，
∴l∥平面ABCD，故①成立；又EF⊥AC，∴l⊥AC，故②成立；
f∵l∥EF∥BD，∴易知直线l与平面BCC1B1不垂直，故③成立；当x变化时，l是过点M且与直线EF平行的定直线，故④不成立．
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