课题
导学目标知识点：
261二次函数
姓名：____________
班级：______
1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式；
导学过程：一、课前导学
1、填表
一次函数表达式图形形状正比例函数反比例函数
2、探究
（1）．正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为是什么？
①
（2）．多边形的对角线数d与边数
有什么关系？
边形有
②
条对角线。
个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作。
因此，
边形的对角线总数d
（3）．某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是件，即两年后的产量为。③件，再经过一年后的产量是
二、合作探究
一般地，形如
探究：函数①②③有什么共同特点？你能举例说明吗？的函数，叫做二次函数，b为，c为，
其中，是自变量，a为做一做：
注意：二次函数的二次项系数不能为零
1、下列函数中，哪些是二次函数？分别说出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。
1
f1
2
36y－3x27x12
4yx1x
5yx12x1x1
2、函数yax2bxc，当a、b、c满足什么条件时，1它是二次函数2它是一次函数？3它是正比例函数？
三、课堂检测
1下列函数中1y3x15yx2x1x2y3x223y3x32x2是二次函数4y2x22x1
6yx2x
2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数1、长方形的长是宽的2倍，长方形的周长C与宽a之间的函数关系2、写出圆的面积y与它的周长x之间的函数关系，是，是的的函数。函数。
3、菱形的两条对角线的和为27，求菱形面积S与一对角线长x之间的函数关系，是的函数。
4、某商品的价格是2元，准备进行两次降价。如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y随x的变化而变化，y与x之间的函数关系式为：，是的函数。
3m为何值时，函数ym2mx2mxm1是以x为自变量的二次函数？
四、拓展延伸（课外练习）：
31、观察：①y＝6x2；②y＝－2x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数r