值为（
）
A
3
B1
C6
D2
3
2
【答案】C
10齐王有上等，中等，下等马各一匹，田忌也有上等，中等，下等马各一匹，田忌的上等
马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的
中等马；，田忌的下等马劣于齐王的下等马。现从双方的马匹中随机选择一匹进行一场比
赛，若有优势的马一定获胜，则齐王马获胜的概率（）
A4
B5
9
9
【答案】C
C2
D7
3
9
【解析】由题意可知：此题考查概率，一共有339种情况，齐王获胜①齐王上等马对
田忌上，中，下等马，3种情况；②齐王中等马对田忌中，下等马，2种情况；③齐王下
等马对田忌下等马，1种情况。齐王获胜P6293
f【点评】本题将古典概型与历史经典交汇在一起解题时应综合运用相应的知识进行转化同时数形结合有利于直观准确求解
11已知定义在R上的函数fx的图像关于xaa0对称，且当xa时，
fxex2a若A，B是函数fx图像上的两个动点，点Pa0，则当PAPB的最小值
为0时，函数fx的最小值为（）
1
Ae2
【答案】B
Be1
3
Ce2
De2
12设椭圆
C：xa
22

y2b2
1a
b0的左右顶点为
ABP
是椭圆上不同于
AB
的一点，设
直线APBP的斜率分别为m
，则当a3223l
ml
取得最小值时，
b3m
m
椭圆C的离心率为（）
A1B2
5
2
【答案】D
C4D3
5
2
【解析】设
Aa0Ba0Px0y0，点
P
在双曲线上，得C：x02a2

y02b2
1a
b
0，
y02

b2
a2a

2
x02

，所以
m

y0x0a
，m

y0x0a
，化简m



ba
22



原式
a
3

b

2

3b2a2

2

b2a2
6l
ba
2a32a23bb
3a6l
abb
所以设ta1，函数ft2t32t23t6l
t，求导可以得到：t2时，函数取得
b
3
最小值f2，a2，e3。
b
2
【点评】（1）椭圆上关于原点对称的两点Ax1y1B（x1y1）另一个动点Px0y0，
则kPAkPB


b2a2
；
f（2）双曲线上关于原点对称的两点Ax1y1B（x1y1）另一个动点Px0y0，则
kPAkPB

b2a2
；
二、
第卷（非选择题，共90分）
填空题每小题5分，共20分
13已知双曲线Cx2y21的右焦点为F，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为
【答案】1
r